Mathematik

Studium in Konstanz, Promotion in Grenoble, wissenschaftlicher Anstellungen in Göttingen und Bielefeld. Forschungsschwerpunkt im Bereich (nichtkommutative) Algebraische Geometrie.

Die meiste Beachtung fanden folgende beiden Aufsätze:

Frank Schuhmacher: Deformation of L-infinity Algebras

Frank Schuhmacher: Hochschild cohomology of complex spaces and noetherian schemes, Homology Homotopy Appl. Volume 6, Number 1 (2004), 299-340.

Sie werden in folgenden Artikeln zitiert:

  • Hiroshige Kajiura, Jim Stasheff: Homotopy Algebras Inspired by Classical Open-Closed String Field Theory Communications in mathematical physics, 2006 - Springer
  • Domenico Fiorenza, Marco Manetti: L-infinity algebras, Cartan homotopies and period maps, preprint math/0605297, 2006 - arxiv.org
  • Domenico Fiorenza, Marco Manetti: L-infinity structures on mapping cones Algebra Number Theory, 1,(2007), 301-330
  • Ragnar-Olaf Buchweitz, Hubert Flenner: Global Hochschild (co-)homology of singular spaces Advances in Mathematics, Volume 217, Issue 1, 15 January 2008, Pages 205–242
  • Ragnar-Olaf Buchweitz, Hubert Flenner: The global decomposition theorem for Hochschild (co-)homology of singular spaces via the Atiyah–Chern character Advances in Mathematics, Volume 217, Issue 1, 15 January 2008, Pages 243–281
  • Bertrand Toen, Gabriele Vezzosi: Algbres simpliciales S1-equivariantes, theorie de de Rham et theormes HKR multiplicatifs. Compositio Mathematica, Foundation Compositio Mathematica, 2011, 147 (06), pp.1979-2000
  • Julien Grivaux: The Hochschild-Kostant-Rosenberg isomorphism for quantized analytic cycles. Int. Math. Res. Not. IMRN 2014, no. 4, 865-913

Folgende Arbeiten enthalten auch sehr interessante Resultate:

Frank Schuhmacher: Three deformation functors for associative algebras

zeigt, dass drei sehr unterschiedliche Deformationsbegriffe (geometrische "flache" Deformationen, Deformationen von Relationen, Deformationen der Multiplikation) äquivalent sind.

Frank Schuhmacher: Noncommutative complex analytic spaces

liefert eine Kategorie von nichtkommutative analytischen Räumen, welche unterschiedliche Objekte wie z.B. analytsiche Mannigfaltigkeiten, singuläre Räume, Quantenräume und Supermannigfaltigkeiten beinhaltet und welche es erlaubt, sie durch Deformationen ineinander zu überführen.

Frank Schuhmacher: Analytic decomposition of differential graded Lie algebras

liefert eine Konvergenzaussage für die L-unendlich-Zerlegung einer DG Lie Algebra, welche genutzt werden kann, um aus formalen Deformationen echte Deformationen über Raumkeimen zu machen.